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18．在正三角形ABC中，D是BC上的點，AB=3，BD=1，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=$\frac{15}{2}$．

分析 利用向量的加法法則化$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}$，展開后利用數量積運算得答案．

解答 解：如圖，

∵AB=3，BD=1，∠B=60°，
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}）$=$|\overrightarrow{AB}{|}^{2}+|\overrightarrow{AB}|•|\overrightarrow{BD}|cos＜\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{BD}＞$
=$9+3×1×（-\frac{1}{2}）=\frac{15}{2}$．
故答案為：$\frac{15}{2}$．

點評 本題考查平面向量的數量積運算，考查了向量的加法法則，是基礎題．

練習冊系列答案
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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow$=（2，x），則“x=2”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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9．已知函數f（x）=ex-e-x-2x．討論f（x）的單調性．

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6．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x（x≥0）}\\{x+{x}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$，對任意的x∈[0，1]恒有f（x-a）≤f（x）成立，則實數a=0、1或a≤-1．

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13．若向量$\overrightarrow a=（3，1）$，$\overrightarrow b$=（m，m+1），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則實數m的值為（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$B．$-\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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3．已知：a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求證：$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}$≥9．

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10．設AB，CD是過拋物線y2=8x-2焦點F的兩條弦，AB、CD的傾角分別為α、2α，且|$\overrightarrow{AB}$|=2|$\overrightarrow{CD}$|，求|$\overrightarrow{AB}$|，|$\overrightarrow{CD}$|的值．

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7．某產品的廣告費用支出x（萬元）與產品銷售額y（萬元）之間的統(tǒng)計數據如表：
廣告費用支出x（萬元）24568
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求得回歸直線方程為$\widehat{y}$=bx+17.5，若投入12萬元的廣告費用，估計銷售額為（　　）
A．82.5萬元B．90萬元C．95.5萬元D．100.5萬元

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，直線PB與圓O相切于點B，D是弦AC上的點，∠PBA=∠DBA．若AD=2，AC=8，則AB=4．

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