1．已知a＜1，解關(guān)于x的不等式（a-1）x2+2（2-a）x-4＞0．

分析 原不等式可化為：（x-$\frac{2}{1-a}$）（x-2）＜0，分類討論，得到不等式的解集．

解答 解：∵a＜1，∴a-1＜0，
則原不等式可化為：（x-$\frac{2}{1-a}$）（x-2）＜0，
故當(dāng)0＜a＜1時，原不等式的解集為（2，$\frac{2}{1-a}$），
當(dāng)a=0時，原不等式的解集為∅，
當(dāng)a＜0時，原不等式的解集為（$\frac{2}{1-a}$，2），

點(diǎn)評 本題考查了分類討論方法、一元二次不等式的解法等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于中檔題

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線y2=8x，P是拋物線的動弦AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)P的坐標(biāo)為（2，3）時，求直線AB的方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線AB的斜率為1時，求線段AB的垂直平分線在x軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）滿足$f（x+1）=\frac{2f（x）}{f（x）+2}$，f（1）=1，（x∈R，x≠-1）．
（1）分別計(jì)算f（2）、f（3）、f（4）的值，并猜函數(shù)f（x）的表達(dá)式；（不需要證明）
（2）求集合A={x|f（x）＜x}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知9x-3x+1-k≥0在[1，2]上恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知平面內(nèi)一動點(diǎn)P（x，y）（x≥0）到點(diǎn)F（1，0）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的差等于1，
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)F的直線l與軌跡C相交于不同于坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩點(diǎn)A，B，求△OAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在數(shù)列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，n∈N+，則a2015的值為1009．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，過圓O外一點(diǎn)P引圓的兩條割線分別交圓O于A、B、C、D四點(diǎn)．
（Ⅰ）若AC=AP，求證：BD=PD．
（Ⅱ）若PA=$\frac{1}{2}$AB，PC=CD，求$\frac{AB}{CD}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某盒里有20個球，其半徑大小的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）下表是這些球的半徑的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a，b的值；
區(qū)間[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100]
人數(shù)1a76b
（Ⅱ）半徑在[90，95）和[95，100）里的球分別用1，2，3，…標(biāo)記，現(xiàn)從這兩個區(qū)間里的球中各摸出一球．
①若用x表示從區(qū)間[90，95）中摸出的球的號碼，y表示從區(qū)間[95，100）中摸出的球的號碼，請寫出數(shù)對（x，y）的所有情形；
②求這兩球的號碼之和大于5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{b-3i}$（a，b∈R）對應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則ab的值是（　�。�
A．-15B．3C．-3D．15

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