Question

5．已知角α的終邊在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)．
（1）用弧度制表示角α的集合；
（2）判定$\frac{α}{2}$+$\frac{7π}{12}$是第幾象限角．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)陰影，可用弧度制表示角α的集合；
（2）$\frac{π}{2}$+kπ＜$\frac{α}{2}$+$\frac{7π}{12}$＜$\frac{3π}{4}$+kπ，對k可得判定$\frac{α}{2}$+$\frac{7π}{12}$是第幾象限角．

解答 解：（1）由題意，{α|-$\frac{π}{6}$+2kπ＜α＜$\frac{π}{3}$+2kπ，k∈Z}；
（2）∵-$\frac{π}{6}$+2kπ＜α＜$\frac{π}{3}$+2kπ，
∴$\frac{π}{2}$+kπ＜$\frac{α}{2}$+$\frac{7π}{12}$＜$\frac{3π}{4}$+kπ，
k=2n，n∈Z，$\frac{α}{2}$+$\frac{7π}{12}$是第二象限角；k=2n+1，n∈Z，$\frac{α}{2}$+$\frac{7π}{12}$是第四象限角．

點評 本題考查象限角，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．