【題目】已知△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c.

（1）若，且，求角C大小；

（2）若△ABC為銳角三角形，且，求△ABC面積的取值范圍.

【答案】（1）;（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)正弦定理，,代入后得到角的關系式，結合兩角差的正弦公式得到,然后根據(jù)三角形的內角和為，解得,代入后利用誘導公式和降冪公式：,,解三角方程得到角C的值；

（2）根據(jù)正弦定理代入三角形的面積公式，又,化簡為,最后根據(jù)銳角三角形得到角B的取值范圍，求得面積的取值范圍.

試題解析：（1）由于，由正弦定理可得，

即sin（A-B）=0，∵A，B∈（0,π），∴A=B，故，

又，所以，

，

由于，所以cosC=0，由于C是三角形的內角，故.

（2）由于，所以

所以△ABC面積

，

由于△ABC為銳角三角形，所以即

解得，所以，，所以，

即△ABC面積的取值范圍是.

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B. a,b,c都是奇數(shù)

C. a,b,c中至少有兩個偶數(shù)

D. a,b,c中都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)

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1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

……………

則在表中數(shù)字2017出現(xiàn)在（ ）

A. 第44行第80列 B. 第45行第80列 C. 第44行第81列 D. 第45行第81列

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