已知函數(shù)f(x)＝ln x－ax2－2x(a∈R)．若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

 


a的取值范圍是(－∞，－1]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)y＝f(x＋3)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P(1，4)，則函數(shù)y＝f(x)的圖像必經(jīng)過點(diǎn)________．

能力提升

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已知函數(shù)y＝f(x)的圖像在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程是x－2y＋1＝0，則f(1)＋2f′(1)＝(　　)

A.  B．1

C.  D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝x＋的單調(diào)遞減區(qū)間為(　　)

A．(－3，0)  B．(0，3)

C．(－3，0)，(0，3)  D．(－3，0)∪(0，3)

 

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函數(shù)y＝xsin x＋cos x在下面哪個區(qū)間上為增函數(shù)(　　)

A．(，)  B．(π，2π)C．(，)  D．(2π，3π)

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x－x2－x.

(1)求函數(shù)f(x)的極值；

(2)若g(x)＝x(f(x)＋x2＋1)，當(dāng)x>1時(shí)，g(x)在區(qū)間(n，n＋1)內(nèi)存在極值，求整數(shù)n的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ln(ex＋a)(a為常數(shù))是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g(x)＝λf(x)＋sin x是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)求關(guān)于x的方程＝x2－2ex＋e2＋的根的個數(shù)；

(3)若g(x)≤t2＋λt＋1在x∈[－1，1]上恒成立，求t的取值范圍．

 

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