已知函數(shù)f(x)＝ln(ex＋a)(a為常數(shù))是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g(x)＝λf(x)＋sin x是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)求關(guān)于x的方程＝x2－2ex＋e2＋的根的個(gè)數(shù)；

(3)若g(x)≤t2＋λt＋1在x∈[－1，1]上恒成立，求t的取值范圍．

 


(1)a＝0　(2)只有一個(gè)根　(3)t≤－1

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)y＝f(x)的圖像在區(qū)間(－2，2)上是連續(xù)的，且方程f(x)＝0在區(qū)間(－2，2)上僅有一個(gè)實(shí)根0，則f(－1)·f(1)的值(　　)

A．大于0  B．小于0

C．等于0  D．無(wú)法確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．

(1)若函數(shù)f(x)的圖像過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為－3，求a，b的值；

(2)若曲線(xiàn)y＝f(x)存在兩條垂直于y軸的切線(xiàn)，求a的取值范圍．

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 已知函數(shù)f(x)＝ln x－ax2－2x(a∈R)．若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝xex.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意的x1，x2∈(a，＋∞)，當(dāng)x1<x2時(shí)恒有成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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