【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

1)曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

2)求曲線上的點到直線的距離的取值范圍.

【答案】1的普通方程為,直線的方程;(2.

【解析】

1)聯(lián)想二倍角公式化弦為切的結(jié)構(gòu)特征,即,結(jié)合,所以將參數(shù)方程化為,即可化為普通方程;

展開,,代入,即可化為直角坐標(biāo)方程;

2)將橢圓方程化為參數(shù)方程,利用輔助角公式,結(jié)合余弦函數(shù)的有界性,即可得出結(jié)論.

1,平方后得,又,

所以的普通方程為.

,即,將,代入,

所以直線的方程.

2)將曲線C化成參數(shù)方程形式為為參數(shù)且,),

,其中

,,即,

所以曲線上的點到直線的距離的取值范圍是.

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1月至8月空氣合格天數(shù)超過24天的月份有3

②第二季度與第一季度相比,空氣合格天數(shù)的比重下降了

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A.函數(shù)上有兩個零點

B.函數(shù)是偶函數(shù)

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D.對任意的,都有

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A.B.C.D.

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