設(shè)向量
a
，
b
，
c
均為單位向量，且
a
•
b
=0，則(
a
-
c
)•(
b
-
c
)的最小值為（　　）
A、-2
B、
2
-3
C、-1
D、1-
2
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：進行數(shù)量積的運算得到(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=-
c
•(
a
+
b
)+1，而可求得|
a
+
b
|=
2
，若設(shè)
c
與
a
+
b
的夾角為θ便得到：(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=1-
2
cosθ，所以cosθ=1時(
a
-
c
)•(
b
-
c
)取到最小值1-
2
．
解答： 解：(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0-
a
•
c
-
b
•
c
+1=-
c
•(
a
+
b
)+1；
|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
2
，設(shè)
c
與
a
+
b
的夾角為θ，則：
(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=-
2
cosθ+1≥1-
2
；
∴（
a
-
c
）•(
b
-
c
)的最小值為1-
2
．
故選D．
點評：考查單位向量的概念，求向量長度的方法：|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
，以及向量數(shù)量積的計算公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=py上一點M（x0，3）到焦點的距離為5，則實數(shù)p的值為（　�。�
A、-8B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對甲、乙兩種商品的重量的誤差進行抽查，測得數(shù)據(jù)如下（單位：mg）
甲：131514149142191011
乙：1014912151411192216
（1）畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲、乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；
（2）計算甲種商品重量誤差的樣本方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在遞增等差數(shù)列{an}中，前三項的和為9，前三項的積為15，{bn}的前n項和為Sn，且Sn=2n+1-2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式； 
（2）設(shè)cn=
1
anan+1
，求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足al=2，an+l=2an2，n∈N*．
（I）證明：數(shù)列{1+log2an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=
n
1+log2an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M在以 F1（-8，0），F(xiàn)2（8.0）為焦點，離心率為的e=
4
5
橢圓上移動，則|MF1|•|MF2|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，4），
b
=（-2，3m），
c
=（4m，-4），若（
a
-2
b
）⊥
c
，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2+2x+b（b為常數(shù)），則f（-1）=（　�。�
A、3B、-3C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sinθ+cosθ=
2
，求sinθ•cosθ的值；
（2）已知tanθ=2，求
sinθ-cosθ
2sinθ+3cosθ
的值．

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同步練習(xí)冊答案