5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{9}^{x}}{{9}^{x}+3}$，求f（$\frac{1}{11}$）+f（$\frac{2}{11}$）+…+f（$\frac{10}{11}$）的值．

分析 化簡(jiǎn)f（x）+f（1-x）=$\frac{{9}^{x}}{{9}^{x}+3}$+$\frac{{9}^{1-x}}{{9}^{1-x}+3}$=$\frac{{9}^{x}}{{9}^{x}+3}$+$\frac{3}{{9}^{x}+3}$=1，從而解得．

解答 解：∵f（x）+f（1-x）=$\frac{{9}^{x}}{{9}^{x}+3}$+$\frac{{9}^{1-x}}{{9}^{1-x}+3}$
=$\frac{{9}^{x}}{{9}^{x}+3}$+$\frac{3}{{9}^{x}+3}$=1，
∴f（$\frac{1}{11}$）+f（$\frac{2}{11}$）+…+f（$\frac{10}{11}$）
=f（$\frac{1}{11}$）+f（$\frac{10}{11}$）+…+f（$\frac{5}{11}$）+f（$\frac{6}{11}$）
=1+1+1+1+1=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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15．已知全集U={不大于20的質(zhì)數(shù)}．M，N為U的兩個(gè)子集，且滿足M∩（∁UN）={3，5}，（∁UM）∩N={7，19}，（∁UM）∩（∁UN）={2，17}，求M，N．

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16．已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+$\frac{π}{2}$）=f（x-$\frac{π}{2}$），求證：函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)．

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13．已知三條不重合的直線l，m，n和兩個(gè)不重合的平面α，β，下列命題中正確的是（　�。�
A．若m∥n，n?α，則m∥αB．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α
C．若l⊥n，m⊥n，則l∥mD．若l⊥α，m⊥β且l⊥m，則α⊥β

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20．已知f（$\frac{1}{x}$）=x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$（x＞0），則f（x+1）=$\frac{1+\sqrt{{x}^{2}+2x+2}}{x+1}$．

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10．如圖所示，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營救，甲船立即前往營救，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里C處的乙船，乙船立即朝北偏東θ+30°角的方向沿直線前往B處營救，則sinθ=$\frac{\sqrt{21}}{7}$．

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17．在（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）8的展開式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)為70．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求函數(shù)y=3x2+$\frac{1}{2{x}^{2}}$的值域．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-{2}^{x}}{2+{2}^{x+1}}$，證明：函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)．

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