已知冪函數(shù)f（x）=xm的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
1
2
，
2
2
），則不等式f（x）≤2的解集是（　�。�
A、[0，
2
]
B、[0，4]
C、（-∞，
2
]
D、（-∞，4]
考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì),冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：先求出冪函數(shù)f（x）的解析式，再解不等式f（x）≤2，求出解集來．
解答： 解：∵冪函數(shù)f（x）=xm的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
1
2
，
2
2
），
∴(
1
2
)m=
2
2
，
解得m=
1
2
，
∴f（x）=x
1
2
=
x
；
又∵f（x）≤2，
∴
x
≤2，
解得0≤x≤4；
∴f（x）≤2的解集是[0，4]．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了求冪函數(shù)的解析式以及解不等式的問題，求出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵，是容易題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)是
9
8
，末項(xiàng)
1
3
，公比
2
3
，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過拋物線C的焦點(diǎn)，且與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=12，弦AB的中點(diǎn)為D，拋物線的準(zhǔn)線為m，且AA′⊥m，BB′⊥m，DD′⊥m，A′，B′，D′分別為垂足，則|AD′|2+|BD′|2等于（　�。�
A、288B、72
C、36D、144

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與過點(diǎn)M（-
3
，
2
），N（
2
，-
3
）的直線垂直，則直線l的傾斜角是（　�。�
A、60°B、120°
C、45°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，α為第四象限角，則tanα=（　�。�
A、1
B、-1
C、
3
4
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d為奇函數(shù)，且在x=-1處取得極大值2．
（Ⅰ）求f（x）解析式；
（Ⅱ）過點(diǎn)A（1，t）（t≠-2）可作函數(shù)f（x）象的三條切線，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）+（m+2）x≤x2（ex-1）對于任意的x∈[0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-1-ax，g（x）=xf（x）
（Ⅰ）若a=
1
2
，求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)x≥0時(shí)f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（x3-ax）ln（x2+1-a）（a∈R）
（Ⅰ）若方程f（x）=0有3個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）在（0，1）上恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且滿足x2=2x1，若存在，求實(shí)數(shù)a的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2cos（3π-
x
2
）cos（
π
2
-
x
2
）+sin2（π+
x
2
）-cos2（π+
x
2
）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若g（x）=f（
π
12
-x），求不等式g（x）＜1的解集；
（3）若不等式|f（x）-a|＜2當(dāng)x∈[0，π]時(shí)恒成立，試確定a的取值范圍．

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