已知點(，),直線與圓交于,兩點，和的面積分別為，，若，且,則實數(shù)的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆重慶巴蜀中學(xué)高三文12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓：的兩個焦點分別為，，離心率為.過焦點的直線（斜率不為0）與橢圓交于，兩點，線段的中點為，為坐標(biāo)原點，直線交于橢圓，兩點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當(dāng)四邊形為矩形時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山西臨汾一中等五校高三理聯(lián)考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合，集合，且，則有（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山東壽光現(xiàn)代中學(xué)高三理12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知變量滿足約束條件，則的最大值為（ ）

A．4 B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山東陵縣一中高三文12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知正項等比數(shù)列的前項和為，且，，，數(shù)列滿足，．

(Ⅰ) 求，；

(Ⅱ) 求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山東陵縣一中高三文12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)（其中，）的圖像如圖所示，為了得到的圖像，則只要將的圖像（ ）

A．向右平移個單位長度 B．向右平移個單位長度

C． 向左平移個單位長度 D．向左平移個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山東陵縣一中高三文12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

，則下列命題成立的是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆山東陵縣一中高三理12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知和點滿足,若存在實數(shù)使得成立，則（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江蘇如東高級中學(xué)等四校高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圖1是某種稱為“凹槽”的機(jī)械部件的示意圖，圖2是凹槽的橫截面（陰影部分）示意圖，其中四邊形是矩形，弧是半圓，凹槽的橫截面的周長為．若凹槽的強(qiáng)度等于橫截面的面積與邊的乘積，設(shè)，．

（1）寫出關(guān)于函數(shù)表達(dá)式，并指出的取值范圍；

（2）求當(dāng)取何值時，凹槽的強(qiáng)度最大．

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