【題目】《九章算術》是我國古代著名數(shù)學經(jīng)典，其中對勾股定理的論述，比西方早一千多年，其中有這樣一個問題：“今有圓材埋在壁中，不知大��；以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深1寸，鋸道長1尺，問這塊圓柱形木料的直徑是多少？長為0.5丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示（陰影部分為鑲嵌在墻體內的部分）.己知弦尺，弓形高寸，估算該木材鑲嵌墻內部分的體積約為（ ）（注：一丈=10尺=100寸，）

A.300立方寸B.305.6立方寸C.310立方寸D.316.6立方寸

【答案】D

【解析】

算出截面圖中陰影部分的面積后利用柱體的體積公式可求木材鑲嵌墻內部分的體積.

設截面圖中圓的半徑為（寸），則，解得.

如圖，在截面圖中連接，設，

則，故即.

陰影部分的面積約為，

故木材鑲嵌墻內部分的體積約為（立方寸），

故選：D.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中共有8個球，其中有3個白球，5個黑球，這些球除顏色外完全相同．從袋中隨機取出一球，如果取出白球，則把它放回袋中；如果取出黑球，則該黑球不再放回，并且另補一個白球放入袋中．重復上述過程次后，袋中白球的個數(shù)記為．

（1）求隨機變量的概率分布及數(shù)學期望；

（2）求隨機變量的數(shù)學期望關于的表達式．

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【題目】算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨創(chuàng)并且有效的計算工具，為我國古代數(shù)學的發(fā)展做出了很大貢獻.在算籌記數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字，如下表：

數(shù)字形式

縱式

橫式

表示多位數(shù)時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如圖所示.如果把根算籌以適當?shù)姆绞饺糠湃胂旅娴谋砀裰�，那么可以表示的三位�?shù)的個數(shù)為______.

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【題目】某中學某社團為研究高三學生課下鉆研數(shù)學時間與數(shù)學考試中的解答題得分的關系，隨機調查了某中學高三某班名學生每周課下鉆研數(shù)學時間(單位：小時)與高三下學期期中考試數(shù)學解答題得分，數(shù)據(jù)如下表：

2

4

6

8

10

12

30

38

44

48

50

54

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出數(shù)學考試中的解答題得分與該學生課下鉆研數(shù)學時間的線性回歸方程，并預測某學生每周課下鉆研數(shù)學時間為小時其數(shù)學考試中的解答題得分；

（2）從這人中任選人，求人中至少有人課下鉆研數(shù)學時間不低于小時的概率.

參考公式：，其中， ；參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，，

（1）求曲線過原點的切線方程；

（2）設，若函數(shù)的導函數(shù)存在兩個不同的零點，，求實數(shù)的范圍：

（3）在（2）的條件下證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線（為參數(shù)），直線（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系

（1）求曲線C與直線l的極坐標方程；

（2）若直線l與曲線C相交，交點為，直線與x軸交于Q點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其導函數(shù)為，函數(shù)，對任意，不等式恒成立.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C2的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線C2的極坐標方程；

（2）設曲線C1與曲線C2的交點分別為A，B，M（﹣2，0），求|MA|2+|MB|2的最大值及此時直線C1的傾斜角.

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【題目】小明同學對棱長為2的正方體的性質進行研究，得到了如下結論：①12條棱中可構成16對異面直線；②過正方體的一個頂點的截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形；③以正方體各表面中心為頂點的正八面體的表面積是；④與正方體各棱相切的球的體積是：.其中正確的序號是______.

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