如圖所示,莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)完成某道數(shù)學(xué)題的得分情況.乙組某個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)模糊,記為,已知甲、乙兩組的平均成績(jī)相同.
(1)求的值,并判斷哪組學(xué)生成績(jī)更穩(wěn)定;
(2)在甲、乙兩組中各抽出一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的得分之和低于20分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在棱長(zhǎng)為1的正方體的表面上運(yùn)動(dòng),且,記點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為.給出以下四個(gè)命題:
① ;
②;
③
④函數(shù)在上是增函數(shù),在上是減函數(shù)。
其中為真命題的是 (寫出所有真命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線是圓心在極軸上且經(jīng)過極點(diǎn)的圓,射線與曲線交于點(diǎn)
(1)求曲線,的方程;
(2)是曲線上的兩點(diǎn),求的值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在極坐標(biāo)系中,圓,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).
(I)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的普通方程;
(Ⅱ)若直線與圓C恒有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,數(shù)列{}滿足=.
(I)求證數(shù)列{}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn,求滿足的n的最大值。
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