已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{}滿足=．

（I）求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，求滿足的n的最大值。


解：（Ⅰ）在中，令n=1，可得，即．  

當(dāng)時(shí)，∴， …

∴，即．∵，∴，即當(dāng)時(shí)，．又，∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)和公差均為1的等差數(shù)列．

于是，∴．   …………………………6分

（Ⅱ）∵,∴,………………8分

∴=．10分

由，得，即，

單調(diào)遞減，∵，∴的最大值為4．  


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示,莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)完成某道數(shù)學(xué)題的得分情況.乙組某個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)模糊，記為，已知甲、乙兩組的平均成績(jī)相同.

 （1）求的值，并判斷哪組學(xué)生成績(jī)更穩(wěn)定;

 （2）在甲、乙兩組中各抽出一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的得分之和低于20分的概率.

 


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線過點(diǎn)，則的最小值為_______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


由不等式確定的平面區(qū)域記為，不等式確定的平面區(qū)域記為，在中隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在內(nèi)的概率為                                        （    ）

A．                 B．            　              C．                        D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)的部分圖像如圖，令則               ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個(gè)圓錐的全面積是(　　)

A．3π         B．3π    C．6π       D．9π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積V；

(2)求該幾何體的側(cè)面積S.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列是等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)

(Ⅰ)求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若,求的值域.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案