若3a=4b=12，則
1
a
+
1
b
的值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由對(duì)數(shù)的定義可得a=log312，b=log412，再由換底公式的倒數(shù)公式：logab•logba=1，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，即可得到．
解答： 解：3a=4b=12，
即有a=log312，b=log412，
則
1
a
+
1
b
=
1
log312
+
1
log412
=log123+log124=log1212=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，對(duì)數(shù)的換底公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=ax+b（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)P（0，0）與Q（1，9）兩點(diǎn)，設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x+b）．
（1）若函數(shù)g（x）=f（x）+f（x+m+1）在區(qū)間[2，+∞）上是單調(diào)遞增的，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）令h（x）=f（2x）+f（2x+1），不等式h（x）＞lgk對(duì)任意的x∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={a，a2}，若1∈A，實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α是第四象限角，且|cos
α
2
|=-cos
α
2
，則
α
2
是第
 
象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（Ⅰ）若對(duì)任意的x∈[0，1]，不等式f（x）-m≤0都成立，求實(shí)數(shù)m的最小值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+a在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-GBCD中（如圖），PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=
3
4
BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點(diǎn)，PG=4
（Ⅰ）求異面直線(xiàn)GE與PC所成角的余弦值；
（Ⅱ）若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn)，且DF⊥GC，PF：FC=k，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax．
（1）若曲線(xiàn)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（2，0），求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）如果x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)，證明：f′（
x1+2x2
3
）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)a，b滿(mǎn)足a+b+
1
a
+
9
b
=10，則a+b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2x-
1
2x
．
（1）若f（x）=
3
2
，求x的值；
（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0對(duì)于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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