設(shè)f（x）=
ln(x-1)   (x＞1)
x2-4         (x≤1)
，則f（x）＜0的解集為
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：當(dāng)0＜x-1＜1與-2＜x≤1時(shí)，f（x）＜0，從而可求得f（x）＜0的解集．
解答： 解：∵f（x）=
ln(x-1)   (x＞1)
x2-4         (x≤1)
，
∴當(dāng)0＜x-1＜1，即1＜x＜2時(shí)，f（x）=ln（x-1）＜0；
當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）=x2-4，由x2-4＜0得：-2＜x＜2，
∴-2＜x≤1，即-2＜x≤1時(shí)，f（x）＜0；
綜上所述，f（x）＜0的解集為{x|-2＜x≤1或1＜x＜2}={x|-2＜x＜2}．
故答案為：{x|-2＜x＜2}．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)不等式與二次不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若loga
1
4
＜1，則a的取值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
log
1
2
(-x)，x＜0
，若f（a）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有A，B兩個(gè)投資項(xiàng)目，投資兩項(xiàng)目所獲得利潤分別是P和Q（萬元），它們與投入資金x（萬元）的關(guān)系依次是：其中P與x平方根成正比，且當(dāng)x為4（萬元）時(shí)P為1（萬元），又Q與x成正比，當(dāng)x為4（萬元）時(shí)Q也是1（萬元）；某人甲有3萬元資金投資．
（Ⅰ）分別求出P，Q與x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）請幫甲設(shè)計(jì)一個(gè)合理的投資方案，使其獲利最大，并求出最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過F的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸的上方，且滿足
AF
=4
FB
，則直線AB的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-sinx，0≤x≤
π
2
3x+
1
2
，x＜0
，若f(x0)=-
1
2
，則x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=1，其面積為
3
，則a=（　�。�
A、
9
2
B、
13
C、4
D、
3
13
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c-
3
a，則角B范圍是（　　）
A、（0，
π
3
]
B、（0，
2π
3
]
C、[
π
6
，
π
2
）
D、（0，
π
6
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
n→∞
an2+1
2n2+3n
=
3
2
則a=
 
．

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同步練習(xí)冊答案