已知函數(shù)f(x)=
-sinx，0≤x≤
π
2
3x+
1
2
，x＜0
，若f(x0)=-
1
2
，則x0=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用分段函數(shù)所給解析式，建立方程，即可求出x0的值．
解答： 解：∵函數(shù)f(x)=
-sinx，0≤x≤
π
2
3x+
1
2
，x＜0
，f(x0)=-
1
2
，
∴0≤x0≤
π
2
時，-sinx0=-
1
2
，
∴x0=
π
6
；
x0＜0時，3x0+
1
2
=-
1
2
，
∴x0=-
1
3
．
故答案為：-
1
3
或
π
6
．
點評：本題考查分段函數(shù)，考查學(xué)生的計算能力，正確運用解析式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為V1．直徑為4的球的體積為V2，則V1：V2=（　�。�
A、1：4B、1：2
C、1：1D、2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以坐標(biāo)原點O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點A，點B，P在單位圓上，且B(-
5
5
，
2
5
5
)，∠AOB=α．
（1）求
4cosα-3sinα
5cosα+3sinα
的值；
（2）設(shè)∠AOP=θ(
π
6
≤θ≤
2
3
π)，
OQ
=
OA
+
OP
，四邊形OAQP的面積為S，f(θ)=(
OA
•
OQ
-1)2+
2
S-1，求f（θ）的最值及此時θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形內(nèi)切圓的半徑r與它的高h(yuǎn)的關(guān)系是：r=
1
3
h，把這個結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑r與正四面體高h(yuǎn)的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
ln(x-1)   (x＞1)
x2-4         (x≤1)
，則f（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間4個球，它們的半徑均為2，每個球都與其他三個球外切，另有一個小球與這4個球都外切，則這個小球的半徑為（　　）
A、
6
-2
B、
6
-
2
C、
10
-3
D、2
2
-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
3
，b=1，B=
π
6
，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長為2、4的線段在AB、CD分別在x軸、y軸上滑動，且A、B、C、D四點共圓，求此動圓圓心P的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有5只球，編號為1，2，3，4，5，在袋中同時取3只，以ξ表示取出的三只球中的最小號碼，則P（ξ=2）=（　�。�
A、
3
10
B、
3
5
C、
1
10
D、
1
5

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