如圖，在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠ABD=30°，∠BDC=45°，AD=1，則BC=
 
．
考點：與圓有關的比例線段
專題：直線與圓
分析：連結AC，由∠ABC=90°，得到AC是圓的直徑，由此利用已知條件能求出BC．
解答： 解：連結AC，
∵∠ABC=90°，∴AC是圓的直徑，
∴∠ADC=90°，
∵∠ACD=∠ABD=30°，AD=1，
∴AC=2AD=2，
∵∠BAC=∠BDC=45°，
∴BC=AB，
∴BC2+AB2=2BC2=AC2=4，
解得BC=
2
．
故答案為：
2
．
點評：本題考查線段長的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意圓的簡單性質的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓E的中心為O，長軸的兩個端點為A，B，右焦點為F，且
AF
=7
FB
，橢圓E的右準線l的方程為x=
16
3

（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）若N為準線l上一點（在x軸上方），AN與橢圓交于點M，且
AN
•
MF
=0，
AM
=λ
MN
，求λ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：x=my+1過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0）的右焦點F，拋物線：x2=4
2
y的焦點為橢圓C的上頂點，且直線l交橢圓C于A、B兩點，點A、F、B在直線g：x=3上的射影依次為點D、K、E．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點M，且
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
．證明：λ1+λ2的值定值；
（Ⅲ）連接AE、BD，直線AE與BD是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的弦，CD是AB的垂直平分線，切線AE與DC的延長線相交于E．若AB=24，AE=20，則圓O的半徑R=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=ex定義域中的任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結論：
（1）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；    
（2）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
（3）
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0；       
 (4)
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；
（5）f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
上述結論中正確的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，8），
b
=（4，y），
c
=（x，y）（x＞0，y＞0），若
a
∥
b
，則|
c
|的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個命題的逆命題、否命題、逆否命題中有且只有一個是真命題，我們就把這個命題叫做“正向真命題”，給出下列命題：
①函數(shù)y=x2（x∈R）為偶函數(shù)；   
②若
a
•
c
=
b
•
c
，則
a
=
b

③若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線；
其中是“正向真命題”的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
x+1
的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=x2-1
B、f（x）=
1
x
C、f（x）=
ex-e-x
ex+e-x
D、f（x）=3sinx+1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案