已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，a1=1，{an+Sn}是公差為2的等差數(shù)列，求證：{an-2}是等比數(shù)列．
考點：等比關(guān)系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義和，Sn+1-Sn=an+1，問題得以解決．
解答： 解：∵數(shù)列{an}前n項和為Sn
∴Sn+1-Sn=an+1
∵{an+Sn}是公差為2的等差數(shù)列，
∴（an+1+Sn+1）-（an+Sn）=2，
即an+1+Sn+1-an-Sn=2，
∴2an+1 -2=an，
即2an+1 -4=an-2，
∴
an+1-2
an-2
=
1
2

∵a1=1，a1-2=-1，
∴{an-2}是以-1為首項，公比為
1
2
的等比數(shù)列．
點評：此題考查了等差與等比數(shù)列的通項公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
．目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍為（　�。�
A、（-1，2）
B、（-2，4）
C、（-4，0]
D、（-4，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，且對任意x∈R，恒有f（kx）＞-f（-x2+x-1）成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，其對角線交點為O，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
2
2
a．
（1）求證：面PAB⊥平面PDC；
（2）求點O到面PAB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}共有2n-1項，其中奇數(shù)項之和為36，偶數(shù)項之和為30，求an的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在空間四邊形ABCP中，PA⊥PC，PB⊥BC，AC⊥BC，PA、PB與平面ABC所成角分別是30°、45°
（1）直線PC與AB能否垂直？證明你的結(jié)論；
（2）若點P到平面ABC的距離為h，求點P到直線AB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（2，3），B（5，4），C（7，10），若點P滿足
AP
=
AB
+λ
AC
（λ∈R），當(dāng)λ為何值時：
（1）點P在直線y=x上；
（2）點P在第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（3）=0，且在（0，+∞）上是增函數(shù)．求使不等式xf（x）＜0成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α的終邊過點（sin30°，-cos30°），則sinα=
 
．

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