12．已知sinθ=-$\frac{3}{5}$，且θ∈（$π，\frac{3π}{2}$），則$\frac{sin2θ}{co{s}^{2}θ}$的值等于$\frac{3}{2}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出正切函數(shù)值，利用二倍角的正弦函數(shù)化簡，親姐姐即可．

解答 解：sinθ=-$\frac{3}{5}$，且θ∈（$π，\frac{3π}{2}$），
則cosθ=-$\frac{4}{5}$，tan$θ=\frac{3}{4}$．
$\frac{sin2θ}{co{s}^{2}θ}$=$\frac{2sinθcosθ}{co{s}^{2}θ}$=2tanθ=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式以及二倍角公式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+a（x+lnx），a∈R．
（Ⅰ）若當a=-1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）＞$\frac{1}{2}$（e+1）a，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)y=x3-2ax+a在（0，1）內(nèi)無極值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{3}{2}$]B．（-∞，0）C．（-∞，0]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）D．[$\frac{3}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．2014年6月，一篇關(guān)于“鍵盤俠”的時評引發(fā)了大家對“鍵盤俠的熱議”（“鍵盤俠”一詞描述了部分網(wǎng)民在現(xiàn)實生活中膽小怕事自私自利，卻習(xí)慣在網(wǎng)絡(luò)上大放厥詞的一種現(xiàn)象）．某地新聞欄目對該地區(qū)群眾對“鍵盤俠”的認可程度作出調(diào)查：在隨機抽取的50人中，有14人持認可態(tài)度，其余持反對態(tài)度．若該地區(qū)有9600人，則可估計該地區(qū)對“鍵盤俠”持反對態(tài)度的約有6912人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知a1（x+m）4+a2（x+m）3+a3（x+m）2+a4（x+m）+a5=x4，設(shè)m=$\int_0^π{（sinx-1+2{{cos}^2}\frac{x}{2}}）dx$，則a2=-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{y≥x}\\{3x+2y≤5}\end{array}}\right.$，則z=2x+y的最大值是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標系內(nèi)，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）為不同的兩點，直線l的方程為ax+by+c=0，$λ=\frac{{a{x_1}+b{y_1}+c}}{{a{x_2}+b{y_2}+c}}$．給出下列5個命題：
①存在實數(shù)λ，使點N在直線l上；
②若λ=1，則過M，N兩點的直線與直線l平行；
③若λ=-1，則直線l經(jīng)過線段MN的中點；
④若λ＞1，則點M，N在直線l的同側(cè)；
⑤若0＜λ＜1，則點M，N在直線l的異側(cè)．
其中正確的命題是②③④（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標系xoy中，若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=3，\overrightarrow a+\overrightarrow b=（\sqrt{3}，1）$，則$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，正方體P1P2P3P4-Q1Q2Q3Q4的棱長為1，設(shè)
x=$\overrightarrow{{P_1}{Q_1}}\overrightarrow{•{S_i}{T_j}}，（{{S_i}，{T_j}∈\left\{{{P_i}，{Q_j}}\right\}}），（{i，j∈\left\{{1，2，3，4}\right\}}）$，
對于下列命題：
①當$\overrightarrow{{S_i}{T_j}}=\overrightarrow{{P_i}{Q_i}}$時，x=1；
②當x=0時，（i，j）有12種不同取值；
③當x=-1時，（i，j）有16種不同的取值；
④x的值僅為-1，0，1．
其中正確的命題是（　�。�
A．①②B．①④C．①③④D．①②③④

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