集合A={x|
2x-1
x+3
≥1}，B={y|y=asinθ，θ∈[-
π
6
，
2π
3
]，a＞0}
（1）求集合A和B；               
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．
（1）由集合A中的不等式變形得：
x-4
x+3
≥0，
可化為（x-4）（x+3）≥0，且x+3≠0，
解得：x≥4或x＜-3，
∴A=（-∞，-3）∪[4，+∞）；
由集合B中的函數(shù)y=asinθ（a＞0），θ∈[-
π
6
，
2π
3
]，得到-
1
2
≤sinθ≤1，
∴-
1
2
a≤y=asinθ≤a，
∴B=[-
1
2
a，a]；
（2）∵A∩B=∅，
∴
-
1
2
a≥-3
a＜4
，
解得：a＜4，
則a的范圍為a＜4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|2x+a＞0}，B={x|x2-2x-3＞0}．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求集合A∩B；
（Ⅱ）若A∩（?UB）=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2x-x2＞0}，集合|B={x|a＜x＜b}且B⊆A，則a-b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為R，集合A={x|
2
x-1
≥1}，B={x|x2＞4}，則（CRB）∩A=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A=﹛x||2x-1|＜3﹜，B=﹛x|
2x+1
3-x
＜0﹜，則A∩B是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
2x-1x+1
≤1，x∈R}，集合B={x||x-a|≤1，x∈R}．
（1）求集合A；
（2）若B∩?RA=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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