【題目】設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)， .

(Ⅰ)若，求m的取值范圍；

(Ⅱ)若在上的最小值為-2，求m的值.

【答案】(1) 或.（2）m=2

【解析】試題分析：（1）先由奇函數(shù)確定k，再由解得a=2，進(jìn)而確定單調(diào)性，最后根據(jù)單調(diào)性化簡(jiǎn)函數(shù)不等式為一元二次不等式，解得m的取值范圍；（2）令，則函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，根據(jù)對(duì)稱軸與定義區(qū)間位置關(guān)系討論最值取法，進(jìn)而確定m的值.

試題解析：解：（Ⅰ）由題意，得，即k-1=0，解得k=1

由，得，解得a=2， （舍去）

所以為奇函數(shù)且是R上的單調(diào)遞增函數(shù).

由，得

所以，解得或.

(Ⅱ)

令，由 所以

所以，對(duì)稱軸t=m

(1) 時(shí)， ，解得m=2

(2) 時(shí)， （舍去）

所以m=2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最大值；

(2)令既有極大值，又有極小值，求實(shí)數(shù)a的范圍；

(3)求證：當(dāng)以．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程．

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若曲線上的點(diǎn)都在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以A表示值域?yàn)?/span>R的函數(shù)組成的集合,B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合:對(duì)于函數(shù),存在一個(gè)正數(shù)M,使得函數(shù)的值域包含于區(qū)間.例如,當(dāng)時(shí), . 現(xiàn)有如下命題:

①設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>D,則“”的充要條件是“”;

②若函數(shù),則有最大值和最小值;

③若函數(shù)的定義域相同,且,則;

④若函數(shù)有最大值,則.

其中的真命題有___________. (寫出所有真命題的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校在2017年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下左圖所示。

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A教官進(jìn)行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市垃圾處理站每月的垃圾處理成本（元）與月垃圾處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，求該站每月垃圾處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸垃圾的平均處理成本最低？最低平均處理成本是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生高中學(xué)業(yè)水平考試的X科成績(jī)，并將成績(jī)分成5組，得到頻率分布表(部分)如下．

(1)直接寫出頻率分布表中①②③的值；

(2)如果每組學(xué)生的平均分都是分組端點(diǎn)的平均值(例如，第1組5個(gè)學(xué)生的平均分是＝55)，估計(jì)該校學(xué)生本次學(xué)業(yè)水平測(cè)試X科的平均分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若恒成立，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，其前項(xiàng)和為.

（1）若對(duì)任意的， ， ， 組成公差為4的等差數(shù)列，且，求；

（2）若數(shù)列是公比為（）的等比數(shù)列， 為常數(shù)，

求證：數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件為.

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