已知命題p：函數(shù)f（x）=x3-mx2+1在[1，2]單調(diào)遞減，命題q：任意x∈R，使得x2+(m-1)x-
m-34
＞0若“￢p且￢q”為真，求實數(shù)m的取值范圍．
分析：當(dāng)p是真命題時，m≥3；當(dāng)q是真命題時，-1＜m＜2，由“?p且?q”為真，知p假q假，由此能求出m的取值范圍．
解答：解：對于p：∵命題p：函數(shù)f（x）=x3-mx2+1在[1，2]單調(diào)遞減，
∴f'（x）=3x2-2mx≤0在x∈[1，2]恒成立，
即m≥
3
2
x在x∈[1，2]恒成立，
∵
3
2
x在x∈[1，2]的最大值是3，
∴m≥3．①…（3分）
對于q：∵任意x∈R，使得x2+(m-1)x-
m-3
4
＞0，
∴△=（m-1）2+m-3＜0⇒m2-m-2＜0⇒-1＜m＜2．②…（6分）
∵“?p且?q”為真，∴p假q假，…（8分）
∴
m＜3
m≤-1，或m≥2
，即m≤-1或2≤m＜3．
由①②知m的取值范圍為：{m|m≤-1或2≤m＜3}．…（12分）
點評：本題考查復(fù)合命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意不等式性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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已知命題p：函數(shù)f（x）=（m-2）x為增函數(shù)，命題q：“?x0∈R，x02+2mx0+2-m=0”，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知命題p：函數(shù)f(x)=x2-2x+
12
a的圖象與x軸有交點，命題q：f（x）=（2a-1）x為R上的減函數(shù)，則p是q的（　�。l件．

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1-x3
，實數(shù)m滿足不等式f（m）＜2，命題q：實數(shù)m使方程2x+m=0（x∈R）有實根．若命題p、q中有且只有一個真命題，求實數(shù)m的范圍．

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已知命題p：函數(shù)f（x）=（a-1）x+a在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；命題q：
32-a
＞2．若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=（11+a-2a2）x是R上單調(diào)遞增的指數(shù)函數(shù)．
命題q：關(guān)于x的不等式x2-（3a+2）x+a2≥0的解集為R．
若命題“p或q”為真命題，且命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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