【題目】如圖，在等腰梯形中，，，高為，為的中點(diǎn)，為折線段上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的最小值為，若關(guān)于的方程有兩不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

先以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)的橫坐標(biāo)為，將用表示分段表示出來(lái)，再求最小值，再對(duì)有兩不等實(shí)根變形，可轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合，求出的取值范圍.

解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，建立直角坐標(biāo)系如圖所示:

則，，，，

設(shè)的橫坐標(biāo)為，則

當(dāng)時(shí)，在上動(dòng)，，則

當(dāng)時(shí)，的最小值；

當(dāng)，時(shí)，在上動(dòng)，則，

則，

當(dāng)時(shí)，的最小值

又，

故，，

又有兩不等實(shí)根，則在有兩不等實(shí)根，

則在有兩不等實(shí)根，

則與，有兩個(gè)交點(diǎn).

當(dāng)時(shí)，有最小值為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

則，的圖象如圖所示，

即方程有兩不等實(shí)根有：.

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，直線與相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）在橢圓上是否存在點(diǎn)，使得當(dāng)時(shí)，的平分線總是平行于軸？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c均為正數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）＝|x﹣b|﹣|x+c|+a，x∈R．

（1）若a＝2b＝2c＝2，求不等式f（x）＜3的解集；

（2）若函數(shù)f（x）的最大值為1，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1

B.若正態(tài)分布，則

C.把某中學(xué)的高三年級(jí)560名學(xué)生編號(hào)：1到560，再?gòu)木幪?hào)為1到10的10名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，其編號(hào)為，然后抽取編號(hào)為，，，…的學(xué)生，這樣的抽樣方法是分層抽樣

D.若一組數(shù)據(jù)0，，3，4的平均數(shù)是2，則該組數(shù)據(jù)的方差是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的6張抗疫宣傳海報(bào)，要求排成2行3列，則共有_______種不同的排法，如果再要求每列中前面一張的標(biāo)號(hào)比其后面一張的標(biāo)號(hào)小，則共有_______種不同的排法.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，若滿(mǎn)足的有四個(gè)，則的取值范圍為_____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】疫情過(guò)后，某商場(chǎng)開(kāi)業(yè)一周累計(jì)生成2萬(wàn)張購(gòu)物單，從中隨機(jī)抽出100張，對(duì)每單消費(fèi)金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到下表：

消費(fèi)金額（單位：元）

購(gòu)物單張數(shù)

25

25

30

？

？

由于工作人員失誤，后兩欄數(shù)據(jù)已無(wú)法辨識(shí)，但當(dāng)時(shí)記錄表明，根據(jù)由以上數(shù)據(jù)繪制成的頻率分布直方圖所估計(jì)出的每單消費(fèi)額的中位數(shù)與平均數(shù)恰好相等（用頻率估計(jì)概率），完成下列問(wèn)題：

（1）估計(jì)該商場(chǎng)開(kāi)業(yè)一周累計(jì)生成的購(gòu)物單中，單筆消費(fèi)額超過(guò)800元的購(gòu)物單張數(shù)；

（2）為鼓勵(lì)顧客消費(fèi)，拉動(dòng)內(nèi)需，該商場(chǎng)打算在今年國(guó)慶期間進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，凡單筆消費(fèi)超過(guò)600元者，可抽獎(jiǎng)一次，中一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的顧客可以分別獲得價(jià)值元、元、元的獎(jiǎng)品.已知中獎(jiǎng)率為100%，且一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率依次構(gòu)成等差數(shù)列，其中一等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為.若今年國(guó)慶期間該商場(chǎng)的購(gòu)物單數(shù)量預(yù)計(jì)比疫情后開(kāi)業(yè)一周的購(gòu)物單數(shù)量增長(zhǎng)5%，試預(yù)測(cè)商場(chǎng)今年國(guó)慶期間采辦獎(jiǎng)品的開(kāi)銷(xiāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為.經(jīng)過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)(其中點(diǎn)在軸上方)，的周長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，把平面沿軸折起來(lái)，使軸正半軸和軸確定的半平面，與軸負(fù)半軸和軸所確定的半平面互相垂直，若折疊后的周長(zhǎng)為，求的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)．

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）若為棱上一點(diǎn)，滿(mǎn)足，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案