求曲線y=x3-2x2-4x+2在點（1，-3）處的切線方程．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率，由點斜式方程得到切線方程．
解答： 解：易判斷點（1，-3）在曲線y=x3-2x2-4x+2上，
又y′=3x2-4x-4，
則切線的斜率k=y′|x=1=(3x2-4x-4)|x=1=-5，
故切線方程為y+3=-5（x-1），
即5x+y-2=0．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在該點處切線的斜率，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=sinx-cosx，則f′（x）等于（　　）
A、-cosx-sinx
B、cosx-sinx
C、sinx+cosx
D、-2cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形OAB的邊長為8
3
，且其三個頂點均在拋物線C：x2=2py（p＞0）上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)圓M過D（0，2），且圓心M在拋物線C上，EG是圓M在x軸上截得的弦，試探究當M運動時，弦長|EG|是否為定值？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx為偶函數(shù)，數(shù)列{an}滿足an+1=2f（an-1）+1，且a1=3，an＞1．
（1）設(shè)bn=log2（an-1），求證：數(shù)列{bn+1}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=nbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（2，f（x））處與直線y=8相切，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若經(jīng)過點P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直線的傾斜角為鈍角，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2（ex-1+ax+b），已知x=-2和x=1為y=f′（x）的零點．
（1）求a和b的值；
（2）設(shè)g（x）=
2
3
x3-x2，證明：對?x∈（-∞，+∞）恒有f（x）-g（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x與直線y=2x+k相交于點A、B，且|AB|=3
5
．
（1）求k的值；
（2）以AB為底邊，以x軸上的點P為頂點組成三角形PAB，當S△PAB=39時，求P點的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中共裝有10個大小相同的紅球、綠球和黃球，從中任摸一個球，得到紅球的概率為
2
5
；從中摸出兩個球，得到都是綠球的概率為
2
9
．求：
（1）紅球個數(shù)
（2）黃球個數(shù)
（3）從袋中任意摸出兩個球，得到都不是紅球的概率．

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