已知為等差數(shù)列，且

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）的前項(xiàng)和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。

 

【答案】

（1）（2）

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和數(shù)列求和的運(yùn)用。

（1）設(shè)數(shù)列 的公差為d,由題意知聯(lián)立方程組，得到通項(xiàng)公式。

（2）由（Ⅰ）可得

因 成等比數(shù)列，所以，從而得到求解。

解：（1）設(shè)數(shù)列 的公差為d,由題意知  解得……3分

所以…………5分

（2）由（Ⅰ）可得  …………8分

因 成等比數(shù)列，所以 

從而  ，即  …………10分

解得 或（舍去），

因此 �！�12分

 

練習(xí)冊系列答案
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已知為等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且，.

（1）求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和的最小值；

（2）若等比數(shù)列滿足，，求的前n項(xiàng)和公式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（重慶卷解析版） 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記的前項(xiàng)和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣西省高三11月月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題共12分）已知為等差數(shù)列，且，。（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若等比數(shù)列滿足，，求的前n項(xiàng)和公式

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題共10分）

已知為等差數(shù)列，且，。

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若等比數(shù)列滿足，，求的前n項(xiàng)和公式

 

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