若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2、圓心角為180°的扇形，則這個(gè)圓錐的體積是
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）,棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的弧長等于圓錐底面的周長可得底面半徑，進(jìn)而求出圓錐的高，代入圓錐體積公式，可得答案．
解答： 解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，由題意，得
2πr=π×2，
解得r=1．
故圓錐的高h(yuǎn)=
22-12
=
3
，
∴圓錐的體積V=
1
3
πr2h=
3
3
π，
故答案為：
3
3
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC、C1D1的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面BB1D1D；
（2）求D點(diǎn)到平面BEF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x=1且y=1，命題q：x+y=2，則命題p是命題q的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B為直線y=x與曲線
x=cosθ
y=1+sinθ
（θ為參數(shù)）的兩個(gè)交點(diǎn)，則弦長|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}：3，5，6…是集合{x|x=2s+2t，0≤s＜t，s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，則（1）a5=
 
； 
（2）若an=16640，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a4+a6=12，則S7的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①隨機(jī)事件A的概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值；
②一次試驗(yàn)中不同的基本事件不可能同時(shí)發(fā)生；
③任意事件A發(fā)生的概率P（A）總滿足0＜P（A）＜1；
其中正確的是
 
；（寫出所有正確說法的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從n個(gè)個(gè)體（n＞13）中逐個(gè)抽取13個(gè)個(gè)體，若第二次抽取時(shí)，余下的每個(gè)個(gè)體被抽取到的概率為
1
3
，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位職工共有600人，其中青年職工250人，中年職工200人，老年職工150人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取樣本，樣本中青年職工5人，則樣本容量是（　�。�
A、12B、15C、18D、25

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