正方體ABCED-A1B1C1D1中，E、F分別為AB、AD的中點，則AD1與EF所成角是（　�。�
A．45°B．30°C．60°D．90°
以D為坐標(biāo)原點，分別以DA，DC，DD1為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)正方體的棱長為1則有
A（1，0，0），D1（0，0，1），E(1，
1
2
，0)，  F(
1
2
，0，0)
∴
AD1
=(-1，0，1)，
EF
=(-
1
2
，-
1
2
，0)
∴
AD1
•
EF
=
1
2

∵|
AD1
|=
2
，|
EF
|=
2
2

∴cos＜
AD1
，
EF
＞=
AD1
•
EF
|
AD1
||
EF
|
=
1
2

∴＜
AD1
，
EF
＞=60°
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCED-A1B1C1D1中，E、F分別為AB、AD的中點，則AD1與EF所成角是（　�。�
A、45°B、30°C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正方體ABCED-A1B1C1D1中，E、F分別為AB、AD的中點，則AD1與EF所成角是


  1. A.
    45°
  2. B.
    30°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省嘉峪關(guān)一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正方體ABCED-A1B1C1D1中，E、F分別為AB、AD的中點，則AD1與EF所成角是（ ）
A．45°
B．30°
C．60°
D．90°

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