直線
x
2
+
y
4
=1的傾斜角的余弦值為
 
．
考點(diǎn)：直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：由方程可得直線的斜率，可得傾斜角的正切值，由同角三角函數(shù)公式可得答案．
解答： 解：化已知直線的方程為斜截式：y=-2x+4
可得直線的斜率為-2，
設(shè)直線的傾斜角為α，α∈[0，π），
可得tanα=-2，
∴
tanα=
sinα
cosα
=-2
sin2α+cos2α=1
，
解方程組可得
sinα=
2
5
5
cosα=-
5
5
，
∴所求余弦值為：-
5
5

故答案為：-
5
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的傾斜角，涉及三角函數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為e=
3
2
且與雙曲線C2：
x2
b2
-
y2
b2+1
=1有共同焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）在橢圓C1落在第一象限的圖象上任取一點(diǎn)作C1的切線l，求l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積的最小值；
（3）設(shè)橢圓C1的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，過(guò)橢圓C1上的一點(diǎn)D作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)E，若C點(diǎn)滿足
AB
⊥
BC
，
AD
∥
OC
，連結(jié)AC交DE于點(diǎn)P，求證：PD=PE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線y=
x
在點(diǎn)P（a，
a
）處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，則實(shí)數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
2i
1+i
（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A為拋物線上一點(diǎn)，AK⊥l，K為垂足，如果直線KF的斜率為-1，則△AKF的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知|AB|=10，圖中的一系列圓是圓心分別為A、B的兩組同心圓，每組同心圓的半徑分別是1，2，3，…，n，…．利用這兩組同心圓可以畫(huà)出以A、B為焦點(diǎn)的橢圓或雙曲線．若其中經(jīng)過(guò)點(diǎn)M、N的橢圓的離心率分別是eM，eN，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，Q的雙曲線的離心率分別是eP，eQ，則它們的大小關(guān)系是
 
（用“＜”連接）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={f（x，y）=0|f（x，y）=（x-a）2+（y-a）2-
a2
2
，a=±1，±2，±3}，B={g（x，y）=0|g（x，y）=x+y-b，b=±1，±2，±3}，則A中方程的曲線與B中方程的曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于曲線x2-xy+y2=1有以下判斷，其中正確的有
 
（填上相應(yīng)的序號(hào)即可）．
（1）它表示圓；
（2）它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（3）它關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
（4）|x|≤1，|y|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，以|F1F2|為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)為（4，3），則此雙曲線的方程為（　　）
A、
x2
3
-
y2
4
=1
B、
x2
4
-
y2
3
=1
C、
x2
9
-
y2
16
=1
D、
x2
16
-
y2
9
=1

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