設(shè)拋物線y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，A為拋物線上一點，AK⊥l，K為垂足，如果直線KF的斜率為-1，則△AKF的面積為
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出直線KF的方程，可得A的坐標(biāo)，即可求出△AKF的面積．
解答： 解：由題意F（1，0），直線KF的方程為y=-x+1，
當(dāng)x=-1時，y=2，
∴A（1，2），
∴底邊長AK=2，高為2，
∴△AKF的面積為
1
2
•2•2=2．
故答案為：2．
點評：本題考查△AKF的面積，考查拋物線的性質(zhì)，確定A的坐標(biāo)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A、B、C的對邊是a、b、c，已知3acosA=
6
（ccosB+bcosC）
（1）求tan2A的值；  
（2）若sin（
π
2
+B）=
2
2
3
，c=2
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一平面去截球所得截面的面積為3πcm2，已知球心到該截面的距離為1cm，則該球的體積是
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＞f（x），則不等式f（x）＞f（0）ex的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形圓心角為
3
2
弧度，半徑為6cm，則扇形的弧長為
 
cm，扇形的面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x
2
+
y
4
=1的傾斜角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1-x）5•（1+2x）4的展開式中，x2項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若∠F1PF2=120°，且△F1PF2的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0＜x＜3是|x-1|＜2成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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