Question

給出下列三個結(jié)論，其中不正確結(jié)論的序號是

 

①若命題p：?x∈R，x²-x+1＜0，則?p：?x∈R，x²-x+1＞0；
②“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
③正項數(shù)列{a_n}中，a₁=4，S_n-a_n+1=n，則a_n=3•2^n-1+1（n∈N^*）

Answer 1

考點：特稱命題,命題的否定

專題：集合

分析：①根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題即可判斷，
②根據(jù)正弦定理即可得到結(jié)論，
③根據(jù)數(shù)列的遞推關系即可得到結(jié)論．

解答： 解：①根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可得?p：?x∈R，x²-x+1≥0；∴①錯誤．
②“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是：若A＞B，則sinA＞sinB，是真命題，∵A＞B，∴a＞b，根據(jù)正弦定理可得sinA＞sinB成立，∴正確．
③正項數(shù)列{a_n}中，a₁=4，S_n-a_n+1=n，∴a₂=3，當n=2時，a_n=3•2^n-1+1=6+1=7≠3，∴③錯誤．
故不正確的是①③．
故答案為：①③

點評：本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多，比較基礎．