已知a，b＞0，ab=a+b+3，求ab的取值范圍．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：將式子中的a+b用ab表示，再解不等式求出范圍即可．
解答： 解：∵正數(shù)a，b，
∴ab=a+b+3≥2
ab
+3，
∴ab≥2
ab
+3，
∴（
ab
-3）（
ab
+1）≥0，
∴
ab
≥3或
ab
≤-1，
∴ab≥9，
ab的取值范圍：[9，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，注意若一個(gè)等式中，有兩個(gè)數(shù)的乘積同時(shí)有這兩個(gè)數(shù)的和，求其中一個(gè)的最值時(shí)，通常用的方法是：用基本不等式將等式轉(zhuǎn)化成要求部分的不等式，解不等式求出范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)及A（1，1），且在x軸上截得的線段長(zhǎng)為3的圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在拋物線y2=2x上求一點(diǎn)P，使其到直線l：x+y+4=0的最距離最小，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={x|y=
x2-3x+2
}，N={y|y=-2x2+3x}，則M∪N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|sinx|+sin|x|的值域是（　�。�
A、[-2，2]
B、[-1，1]
C、[0，2]
D、[]0，1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2(1-x)+1，-1≤x＜k
x2-3x+2，k≤x≤a
，若存在k使得函數(shù)f（x）的值域是[0，2]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（8+x）=f（8-x），f（3+x）=f（-1+x），且f（x）不是常函數(shù)，則f（x）是（　�。�
A、是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)
B、是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)
C、是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
π
6
-α）=m（|m|≤1），求sin（
2π
3
-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若∠α的終邊落在第三象限，則
cosα
1-sin2α
+
2sinα
1-cos2α
的值為（　�。�
A、3B、-3C、1D、-1

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