過原點及A（1，1），且在x軸上截得的線段長為3的圓方程為
 
．
考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計算題,直線與圓
分析：根據(jù)圓過原點設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey=0．再由點A在圓上，可得D+E+2=0 ①．再由0和3是x2+Dx=0的兩個根、或者0和-3是x2+Dx=0的兩個根．求得D=-3，或D=3 ②．再結(jié)合①求得對應(yīng)的E的值，從而求得圓的方程．
解答： 解：根據(jù)圓過原點故可設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey=0．
再由點A在圓上，可得D+E+2=0 ①．
再由圓在x軸上截得的線段長為3，可得0和3是x2+Dx=0的兩個根、或者0和-3是x2+Dx=0的兩個根．
求得D=-3，或 D=3 ②，
由①②可得E=1，或E=-5．
故所求的圓的方程為x2+y2-3x+y=0，或x2+y2+3x-5y=0．
故答案為：x2+y2-3x+y=0，或x2+y2+3x-5y=0．
點評：本題主要考查用待定系數(shù)法求圓的方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象由函數(shù)g（x）=4sinxcosx的圖象向左平移
π
3
個單位得到，則f(
π
4
)=（　�。�
A、-1
B、1
C、-
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|ax2-4x+1=0}的子集只有兩個，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
π
4
是函數(shù)f（x）=asinx+cosx的一條對稱軸，若（1-ax）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，則a1+a2+a3+…+a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求經(jīng)過原點且經(jīng)過以下兩條直線的交點的直線的方程：l1：x-2y+2=0，l2：2x-y-2=0；
（2）求圓心在直線3x+4y-1=0上，且過兩圓x2+y2-x+y-2=0與x2+y2=5交點的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時f（x）=x3
x+1
，則當(dāng)x＜0時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a8=2，a13=3，則a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x+b）（a＞0且a≠1）的圖象如圖，則（　�。�
A、0＜a-1＜b＜1＜a
B、0＜b＜a＜1＜a-1
C、0＜a＜b＜1＜a-1
D、0＜a＜1＜a-1＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b＞0，ab=a+b+3，求ab的取值范圍．

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