【題目】在一個有窮數(shù)列每相鄰兩項之間添加一項，使其等于兩相鄰項的和，我們把這樣的操作叫做該數(shù)列的一次“H擴展”. 已知數(shù)列1，2. 第一次“H擴展”后得到1，3，2；第二次“H擴展”后得到1，4，3，5，2； 那么第10次“H擴展”后得到的數(shù)列的所有項的和為( )

A.88572B.88575C.29523D.29526

【答案】B

【解析】

通過分析前幾次中每次“擴展”后增加的項的和，得出規(guī)律：第次“擴展”后增加的項的和為，進而利用等比數(shù)列的求和公式計算即得結論．

由題意可知，第1次“擴展”后增加的項的和為3，

第2次“擴展”后增加的項的和為，

第3次“擴展”后增加的項的和為，

第次“擴展”后增加的項的和為，

第次“擴展”后得到的數(shù)列的所有項的和為，

于是所求值為，

故選：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線為公海與領海的分界線，一艘巡邏艇在原點處發(fā)現(xiàn)了北偏東 海面上處有一艘走私船，走私船正向停泊在公海上接應的走私海輪航行，以便上海輪后逃竄.已知巡邏艇的航速是走私船航速的2倍，且兩者都是沿直線航行，但走私船可能向任一方向逃竄.

（1）如果走私船和巡邏船相距6海里，求走私船能被截獲的點的軌跡；

（2）若與公海的最近距離20海里，要保證在領海內捕獲走私船，則，之間的最遠距離是多少海里？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）若，設，，若對任意，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，為拋物線上的點，若直線經過點且斜率為，則稱直線為點的“特征直線”.設、為方程（）的兩個實根，記.

（1）求點的“特征直線”的方程；

（2）已知點在拋物線上，點的“特征直線”與雙曲線經過二、四象限的漸進線垂直，且與軸的交于點，點為線段上的點.求證：；

（3）已知、是拋物線上異于原點的兩個不同的點，點、的“特征直線”分別為、，直線、相交于點，且與軸分別交于點、.求證：點在線段上的充要條件為（其中為點的橫坐標）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四棱柱的底面是菱形,平面,點是側棱上的點

（1）證明:平面;

（2）若是的中點,求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】棋盤上標有第、、、、站，棋子開始位于第站，棋手拋擲均勻硬幣走跳棋游戲，若擲出正面，棋子向前跳出一站；若擲出反面，棋子向前跳出兩站，直到調到第站或第站時，游戲結束.設棋子位于第站的概率為.

（1）當游戲開始時，若拋擲均勻硬幣次后，求棋手所走步數(shù)之和的分布列與數(shù)學期望；

（2）證明：；

（3）求、的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出定理：在圓錐曲線中，是拋物線的一條弦，是的中點，過點且平行于軸的直線與拋物線的交點為.若兩點縱坐標之差的絕對值，則的面積，試運用上述定理求解以下各題：

（1）若，所在直線的方程為，是的中點，過且平行于軸的直線與拋物線的交點為，求；

（2）已知是拋物線的一條弦，是的中點，過點且平行于軸的直線與拋物線的交點為，分別為和的中點，過且平行于軸的直線與拋物線分別交于點，若兩點縱坐標之差的絕對值，求和；

（3）請你在上述問題的啟發(fā)下，設計一種方法求拋物線：與弦圍成成的“弓形”的面積，并求出相應面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)參加項目生產的工人為人，平均每人每年創(chuàng)造利潤萬元.根據現(xiàn)實的需要，從項目中調出人參與項目的售后服務工作，每人每年可以創(chuàng)造利潤萬元（），項目余下的工人每人每年創(chuàng)造利圖需要提高

（1）若要保證項目余下的工人創(chuàng)造的年總利潤不低于原來名工人創(chuàng)造的年總利潤，則最多調出多少人參加項目從事售后服務工作？

（2）在（1）的條件下，當從項目調出的人數(shù)不能超過總人數(shù)的時，才能使得項目中留崗工人創(chuàng)造的年總利潤始終不低于調出的工人所創(chuàng)造的年總利潤，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，點在線段上移動，有下列判斷：①平面平面；②平面平面；③三棱錐的體積不變；④平面．其中，正確的是______．（把所有正確的判斷的序號都填上）

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