【題目】關(guān)于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式（ax+b）（x﹣3）＞0的解集是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
B.（1，3）
C.（﹣1，3）
D.（﹣∞，1）∪（3，+∞）

【答案】C
【解析】解：關(guān)于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（1，+∞）， 即不等式ax＜b的解集是（1，+∞），
∴a=b＜0；
∴不等式（ax+b）（x﹣3）＞0可化為
（x+1）（x﹣3）＜0，
解得﹣1＜x＜3，
∴該不等式的解集是（﹣1，3）．
故選：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解解一元二次不等式(求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x0 ， 有 f（x0）=x0 ， 則稱x0是f （x）的一個不動點．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1 （a≠0）．
（1）當(dāng)a=1，b=﹣2時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A，B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動點，且A，B兩點關(guān)于直線y=kx+ 對稱，求b的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形BCDE的邊長為a，已知AB= BC，將△ABE沿邊BE折起，折起后A點在平面BCDE上的射影為D點，則翻折后的幾何體中有如下描述：
① AB與DE所成角的正切值是 ；
②AB∥CE
③VB﹣ACE體積是 a3；
④平面ABC⊥平面ADC．
其中正確的有 ． （填寫你認為正確的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2 x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng) 時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，∠ACB=45°，BC=2 ，AB=2．
（1）求AC的長；
（2）若PC= ，點M在側(cè)棱PB上，且 = ，當(dāng)λ為何值時，二面角B﹣AC﹣M的大小為30°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體ABCDPE的底面ABCD是平行四邊形，AD=AB=2， =0，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2，則二面角A﹣PB﹣E的大小為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinAsinB+bcos2A= a．
（1）求 ；
（2）若c2=a2+ b2 ， 求角C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是奇函數(shù)，且對于任意x∈R滿足f（2﹣x）=f（x），當(dāng)0＜x≤1時，f（x）=lnx+2，則函數(shù)y=f（x）在（﹣2，4]上的零點個數(shù)是（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC三個頂點坐標(biāo)為A（7，8），B（10，4），C（2，﹣4）．
（1）求BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求BC邊上的高所在直線的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案