已知：|
a
|=1，|
b
|=2
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
；
（2）若
a
-
b
與
a
垂直，求|2
a
-
b
|．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）由
a
∥
b
，可得
a
與
b
的夾角θ=0或π，再利用向量的定義即可得出；
（2）由于
a
-
b
與
a
垂直，可得(
a
-
b
)•
a
=
a
2-
a
•
b
=0，即可得出
a
•
b
，再利用向量的數(shù)量積性質(zhì)即可得出．
解答： 解：（1）∵
a
∥
b
，∴
a
與
b
的夾角θ=0或π，
∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ=±1×2=±2．
（2）∵
a
-
b
與
a
垂直，∴(
a
-
b
)•
a
=
a
2-
a
•
b
=0，∴
a
•
b
=1．
∴|2
a
-
b
|=
4
a
2+
b
2-4
a
•
b
=
4+22-4×1
=2．
點評：本題考查了向量共線、向量的定義及其運算性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=
1
π
∫
 
2
0
4-x2
dx，b=∫
 
1
0
cosxdx，則a，b的關(guān)系為（　�。�
A、a＜bB、a＞b
C、a=bD、a+b=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=
2|x|
x
與y=2
B、y=|x-2|與 y=x-2（x≥2）
C、y=x與y=
x2
D、y=
x2+x
x+1
與y=x（x≠-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5），則集合么A∩B（　　）
A、{x|0＜x≤2}
B、{x|0＜x＜5}
C、{x|2≤x＜5}
D、{x|2≤x}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0的圖形如圖所示，則（　�。�
 
A、若c＞0，則a＞0，b＞0
B、若c＞0，則a＜0，b＞0
C、若c＜0，則a＞0，b＜0
D、若c＜0，則a＞0，b＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
3
x-y+1=0的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-1，0），離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程
（Ⅱ）若M是圓x2+y2=b2在第一象限內(nèi)圓弧上的一個動點，過點M作圓x2+y2=b2的切線交橢圓于P，Q兩點，問|F1P|+|F1Q|-|PQ|是否為定值？如果不是，說明理由；如果是，求出定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A．∠B．∠C的對邊分別是a、b、c，求證：a2sin2B+b2sin2A=2absinC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l：kx+y+2=0與曲線C：ρ=2cosθ相交，則k的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案