Question

設(shè)ξ的分布列為P（ξ=k）=C

k 5

（

1

3

）^k（

2

3

）^5-k，（k=0，1，2，3，4，5），求D（3ξ）=（　�。�

• A、10
• B、30
• C、15
• D、5

Answer 1

考點：離散型隨機變量及其分布列

專題：概率與統(tǒng)計

分析：由題意知ξ～B（5，

1

3

），由此能求出D（3ξ）．

解答： 解：∵ξ的分布列為P（ξ=k）=C

k 5

（

1

3

）^k（

2

3

）^5-k，（k=0，1，2，3，4，5），
∴ξ～B（5，

1

3

），
∴D（ξ）=5×

1

3

×(1-

1

3

)=

10

9

，
∴D（3ξ）=9D（ξ）=9×

10

9

=10．
故答案為：10．
故選：A．

點評：本題考查離散型隨機變量的方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意二項公式的合理運用．