方程lgx+x=0根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、無(wú)窮多B、3C、1D、0
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由lgx+x=0，得lgx=-x，令f（x）=lgx，y=-x，畫(huà)出兩函數(shù)的圖象，一目了然．
解答： 解；∵lgx+x=0，
∴l(xiāng)gx=-x，
令f（x）=lgx，y=-x，
畫(huà)出函數(shù)的圖象：
，
∴函數(shù)有一個(gè)交點(diǎn)，即方程有一個(gè)根，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)的根的存在性問(wèn)題，滲透了轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)ξ的分布列為P（ξ=k）=C
 
k
5
（
1
3
）k（
2
3
）5-k，（k=0，1，2，3，4，5），求D（3ξ）=（　�。�
A、10B、30C、15D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則一定有（　�。�
A、a＜0  b＞0  c＞0  d＜0
B、a＜0  b＜0  c＞0  d＜0
C、a＜0  b＞0  c＜0  d＜0
D、a＜0  b＜0  c＜0  d＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＜b＜0，則下列不等式關(guān)系中不能成立的是（　�。�
A、
1
a
＞
1
b
B、
1
a-b
＞
1
a
C、|a|＞|b|
D、a4＞b4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且210S30+S10=（210+1）S20，則數(shù)列{an}的公比為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中a1+a2+…+a5=15，a12+a22+…+a52=30，則a1-a2+a3-a4+a5=（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)習(xí)“三角”時(shí)，小明同學(xué)在參考書(shū)上看到求sin18°精確值的一種方法，具體如下：設(shè)等腰△ABC的頂角∠A=36°．底角∠B的平分線交腰AC于D，且BC=1（如圖），則AD=BD=1，于是，在△BCD中，可得CD=2sin18°．由△BAC∽△CBD得
AC
BC
=
BD
CD
，即
1+2sin18°
1
=
1
2sin18°
，整理得4sin218°+2sin18°-1=0，又sin18°（0，1），故解得sin18°=
5
-1
4
．現(xiàn)設(shè)α，β，α+β均屬于區(qū)間（0，
π
2
），若cos（
3π
2
-2β）•sin（2α+β）=cos（
π
2
+2α）•sin（α+2β），則下列命題正確的是（　�。�
A、關(guān)于x的方程α•4x+β•2x+α=0有實(shí)數(shù)解
B、關(guān)于x的方程α•（log4x）2+β•log4x-α=0無(wú)實(shí)數(shù)解
C、關(guān)于x的方程sinx=
2β-α
α
有實(shí)數(shù)解
D、關(guān)于x的方程cosx=
β
2a+β
無(wú)實(shí)數(shù)解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，從高為h的氣球（A）上測(cè)量鐵橋（BC）的長(zhǎng)，如果測(cè)得橋頭B的俯角是α，橋頭C的俯角是β，則該橋的長(zhǎng)可表示為（　�。�
A、
sin(α-β)
sinαsinβ
•h
B、
sin(α-β)
cosαsinβ
•h
C、
sin(α-β)
cosαcosβ
•h
D、
cos(α-β)
cosαcosβ
•h

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*，都有4Sn-an2-4n+1=0且a2＞2＞a1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
an+1
2
，求證：
b1
b2
+
b1b3
b2b4
+…+
b1b3…b2n-1
b2b4…b2n
＜
2n+1
-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案