已知函數(shù)f（x）=
2x+1
2x-1

（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)的定義域及其求法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由2x-1≠0得：x≠0，從而可得f（x）的定義域；
（2）利用f（-x）+f（x）=0即可判斷其奇偶性．
解答： 解：（1）由2x-1≠0得：x≠0，
∴f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}；
（2）∵f（-x）+f（x）=
2-x+1
2-x-1
+
2x+1
2x-1
=
1+2x
1-2x
+
2x+1
2x-1
=0，
∴f（-x）=-f（x），
∴函數(shù)f（x）=
2x+1
2x-1
為奇函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，考查函數(shù)的定義域及其求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，樣本重量均在[5，20]內(nèi)，其分組為[5，10），[10，15），[15，20]，則樣本重量落在[15，20]內(nèi)的頻數(shù)為（　　）
A、10B、20C、30D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（用分析法或者綜合法證明）已知a＞6，求證：
a-3
-
a-4
＜
a-5
-
a-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1有相異零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），函數(shù)g（x）=a2x2+bx+1有相異零點(diǎn)x3，x4（x3＜x4），若a＞1，求證：x1＜x3＜x4＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式|x-3|-|x+2|＞a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若不等式|x-3|-|x+2|＞a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若方程|x-3|-|x+2|=a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以橢圓
x2
25
+
y2
9
=1焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為2的雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[1]=1，[1.3]=1，[-1.5]=-2，給出下列命題：
①若函數(shù)f（x）=[x]-x，則有f（x+1）=f（x）；
②若函數(shù)f（x）=[x]-x，則f（x）的值域?yàn)椋?1，0]；
③當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，方程[2sinx]=|
2
|的解集為[
π
6
，
5π
6
]；
④當(dāng)x∈[0，n）（n∈N+）時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=[x]的值域?yàn)锳n，記An中的元素個(gè)數(shù)為an，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
n(n+1)
2
．
其中正確的命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合S={x|-1≤x≤4}，若非空集合T滿足條件：（S∩T）?（S∪T），則集合T等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|y2=3x，x∈R}，N={y|x2+y2=4，x∈R，y∈R}，則M∩N等于（　�。�
A、{
3
，-
3
}
B、[-2，2]
C、{(1，
3
)，(1，-
3
)}
D、[0，2]

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