以橢圓
x2
25
+
y2
9
=1焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為2的雙曲線方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意推導(dǎo)出所求雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A1（-4，0），A2（4，0），
c
a
=
c
4
=2，由此能求出雙曲線方程．
解答： 解：∵橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），
∴由題意知所求雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A1（-4，0），A2（4，0），
∵雙曲線的離心率為2，
∴
c
a
=
c
4
=2，
解得c=8，
∴b2=64-16=48，
∴所求雙曲線方程為：
x2
16
-
y2
48
=1．
故答案為：
x2
16
-
y2
48
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，要熟練掌握雙曲線、橢圓的簡單性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：
x=-3+2sinθ
y=2cosθ
（θ為參數(shù)），與x軸交與A、B兩點(diǎn)，則|AB|等于（　　）
A、6B、4C、2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科學(xué)生做）若函數(shù)f（x）對(duì)任意x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，則稱f（x）為D上的“收縮”函數(shù)
（1）判斷函數(shù)f(x)=
1
4
x2+
1
2
x在[-1，1]上是否是“收縮”函數(shù)，并說明理由；
（2）是否存在k∈R，使得f(x)=
k
x+2
在[-1，+∞）上為“收縮”函數(shù)，若存在，求k的范圍；若不存在，說明理由；
（3）若D=[0，1]，且f（0）=f（1），且f（x）為“收縮”函數(shù)，問|f(x1)-f(x2)|≤
1
2
能否成立，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，三邊a，b，c成等差數(shù)列，求tanA+tanB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
2x-1

（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={y|y=x2+2x+a，x∈R}，B={x|3-x≤0}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|3x-6|-|x-4|＜2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x．若對(duì)任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥f2（x）恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]
B、（0，2]
C、(-∞，-
3
2
]
D、[-
3
2
，+∞)

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