（用分析法或者綜合法證明）已知a＞6，求證：
a-3
-
a-4
＜
a-5
-
a-6
．
考點(diǎn)：不等式的證明,綜合法與分析法(選修）
專題：證明題,分析法
分析：要證
a-3
-
a-4
＜
a-5
-
a-6
，只需證明：
a-3
+
a-6
＜
a-4
+
a-5
，兩邊平方，化簡可得．
解答： 證明：要證
a-3
-
a-4
＜
a-5
-
a-6
，
只需證明：
a-3
+
a-6
＜
a-4
+
a-5
，
只需證明：
(a-3)(a-6)
＜
(a-4)(a-5)
，
只需證明：（a-3）（a-6）＜（a-4）（a-5），
只需證明：a2-9a+18＜a2-9a++20，
只需證明：18＜20，
顯然成立，
所以a＞6時(shí)，
a-3
-
a-4
＜
a-5
-
a-6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用分析法證明不等式，用分析法證明不等式的關(guān)鍵是尋找使不等式成立的充分條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的離心率為2，直線l與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)M在第一象限，并且在拋物線y2=2px（p＞0）上，且M到拋物線焦點(diǎn)的距離為p，則直線l的斜率為（　�。�
A、1
B、2
C、
3
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與拋物線C2：y2=4mx（m＞0）有公共焦點(diǎn)F2（1，0），且3a2=4b2．
（1）求橢圓和拋物線的方程；
（2）設(shè)直線l經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)F1，與拋物線交于不同兩點(diǎn)P，Q，且滿足
F1P
=λ
F1Q
，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2|x-1|-|x+2|．
（1）求f（x）≤6的解集．
（2）若f（x）≥m對(duì)任意x∈R恒成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程mx2+（m-3）x+1=0至少有一個(gè)正根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科學(xué)生做）若函數(shù)f（x）對(duì)任意x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，則稱f（x）為D上的“收縮”函數(shù)
（1）判斷函數(shù)f(x)=
1
4
x2+
1
2
x在[-1，1]上是否是“收縮”函數(shù)，并說明理由；
（2）是否存在k∈R，使得f(x)=
k
x+2
在[-1，+∞）上為“收縮”函數(shù)，若存在，求k的范圍；若不存在，說明理由；
（3）若D=[0，1]，且f（0）=f（1），且f（x）為“收縮”函數(shù)，問|f(x1)-f(x2)|≤
1
2
能否成立，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：3|ax-4|≤b（b＞0，a≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
2x-1

（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x-x=0解的個(gè)數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案