平面內(nèi)有12個點，其中有4點共線，此外再無任何3點共線，以這些點為頂點可得到多少個不同的三角形？

答案：
解析：

　　答：可得到216個不同的三角形．

　　解：該問題可看做一個組合問題，可考慮用直接法求解．

　　把從共線的4個點中取點的多少作為分類的標(biāo)準(zhǔn)．

　　第一類：共線的4點中有兩點為三角形的頂點，共有：(個)；

　　第二類：共線的4點中有一點為三角形的頂點，共有：(個)；

　　第三類：共線的4點中沒有點作為三角形的頂點，共有：(個)．

　　由分類計數(shù)原理知，共有三角形：(個)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)有7個點，其中有5個點在一條直線上，此外無三點共線，經(jīng)過這7個點可連成不同直線的條數(shù)是
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

平面內(nèi)有12個點，其中有4個點在同一直線上，除此以　　外沒有三點在一條直線上．以其中三個點為頂點作三角形．可以作出三角形的個數(shù)為（　）

Ａ．220個　　 B．216個　　  C．112個　　  D．104個

 

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平面內(nèi)有12個點，其中有4個點在同一直線上，除此以　　外沒有三點在一條直線上．以其中三個點為頂點作三角形．可以作出三角形的個數(shù)為（　）

Ａ．220個　　 B．216個　　  C．112個　　  D．104個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

平面內(nèi)有12個點，其中有4個點共線，此外再無任何3點共線，以這些點為頂點，可得多少個不同的三角形？

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