13．已知p：x（x-2）≥0，q：|x-2|＜1，其中x是實(shí)數(shù)．
（1）若命題“￢p”為真，求x的取值范圍；
（2）若命題p，命題q都為真，求x的取值范圍．

分析 （1）解出關(guān)于￢p的不等式，求出x的范圍即可；（2）根據(jù)p且q為真，得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．

解答 解：（1）∵命題“?p”為真，
∴x（x-2）＜0，
∴0＜x＜2．　　　　          　　　　　　　 　　　　　　　　  …（7分）
（2）∵命題“p且q”為真，
∴“p真”且“q真”，…（9分）
即$\left\{{\begin{array}{l}{x（x-2）≥0}\\{|{x-2}|＜1}\end{array}}\right.$
∴$\left\{{\begin{array}{l}{x≤0或x≥2}\\{1＜x＜3}\end{array}}\right.$
∴2≤x＜3．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  …（14分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查不等式問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若點(diǎn)A（-1，4）．B（3，2），則線(xiàn)段AB中點(diǎn)坐標(biāo)（1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{3π}{4}$C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)部任取一點(diǎn)M，則滿(mǎn)足∠AMB為銳角的概率為（　�。�
A．$1-\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{8}$C．$1-\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{4}$

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8．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$，在底面△ABC中，$C=60°，AB=\sqrt{3}$，則此直三棱柱的外接球的表面積為16π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．a(chǎn)、b、c是三條直線(xiàn)，α、β是兩個(gè)平面，b?α，c?α．則下列命題不成立的是（　�。�
A．若α∥β，c⊥α，則c⊥βB．“若b⊥β，則α⊥β”的逆命題
C．若a是c在α的射影，a⊥b，則b⊥cD．“若b∥c，則c∥α”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=loga（a-k•ax）（a＞0，a≠1）．
（1）當(dāng)a∈（0，1）時(shí)，函數(shù)f（x）在[1，+∞）上有意義，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，若函數(shù)f（x）的反函數(shù)就是它本身，求k的值及函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，已知雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F恰好是拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，且兩曲線(xiàn)的公共點(diǎn)連線(xiàn)AB過(guò)F，則雙曲線(xiàn)的離心率是$\sqrt{2}$+1．

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9．函數(shù)y=log3x的反函數(shù)是（　�。�
A．y=-log3xB．y=3-xC．y=3xD．y=-3x

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同步練習(xí)冊(cè)答案