Question

設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為f^-1（x），則（ ）
A．f^-1（x）在其定義域上是增函數(shù)且最大值為1
B．f^-1（x）在其定義域上是減函數(shù)且最小值為0
C．f^-1（x）在其定義域上是減函數(shù)且最大值為1
D．f^-1（x）在其定義域上是增函數(shù)且最小值為0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)本題所給出的選項(xiàng)，利用排除法比較方便，這樣可以簡化直接求解帶來的繁瑣．
解答：解：∵為減函數(shù)，
由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性知f（x）為增函數(shù)，
∴f^-1（x）單調(diào)遞增，排除B、C；
又f^-1（x）的值域?yàn)閒（x）的定義域，
∴f^-1（x）最小值為0
故選D
點(diǎn)評：本題很好的利用了排除法，顯得小巧靈活，如果求出反函數(shù)再去研究，就會麻煩多了，可以比較一下感受感受，所以篩選法、排除法、驗(yàn)證法都是很好的解題方法，平時要用．