已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則f（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的最小值為________．


分析：利用兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式為 2sin（x+ ），根據(jù)x∈，求得 x+ 的范圍，從而求得f（x）在區(qū)間上的最小值．
解答：∵函數(shù)=2（sinx+cosx）=2sin（x+ ），再由x∈ 可得 x+∈．
故當(dāng)x+=時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值為 2×=，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市瑞安中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則f（x）的定義域?yàn)?u>    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則f（x）（ ）
A．最大值為2
B．最小正周期為π
C．一條對(duì)稱軸為
D．一個(gè)對(duì)稱中心為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省誠(chéng)賢中學(xué)高三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則f（x）的值域?yàn)?    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于（ ）對(duì)稱．
A．x軸
B．y軸
C．原點(diǎn)
D．直線y=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案