【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3+3x2+6x+14且f（a）=1，f（b）=19．則a+b=（ ）
A.2
B.1
C.0
D.﹣2

【答案】D
【解析】解：∵f（x）=x3+3x2+6x+14 ∴f（x）=（x+1）3+3（x+1）+10
∵f（a）=1，f（b）=19，
∴f（a）+f（b）=20
∴（a+1）2+3（a+1）+（b+1）2+3（b+1）=0①
令F（x）=x3+3x，
則F（﹣x）=﹣F（x）
∴F（x）為奇函數(shù)
∴①式可變?yōu)镕（a+1）=﹣F（b+1）
即F（a+1）=F（﹣b﹣1）
∵F（x）=x3+3x為單調(diào)遞增函數(shù)
∴a+1=﹣b﹣1
∴a+b=﹣2，
故選：D
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的值的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如表中的數(shù)陣為“森德拉姆篩”，其特點是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行第j列的數(shù)為aij ， 則數(shù)字109在表中出現(xiàn)的次數(shù)為 ．

　2

　3

　4

　5

　6

　7

…

　3

　5

　7

　9

　11

　13

…

　4

　7

　10

　13

　16

　19

…

　5

　9

　13

　17

　21

　25

…

　6

　11

　16

　21

　26

　31

…

　7

　13

　19

　25

　31

　37

…

…

…

…

…

…

…

…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l的方程為x+2y﹣1=0，點P的坐標為（1，﹣2）．
（Ⅰ）求過P點且與直線l平行的直線方程；
（Ⅱ）求過P點且與直線l垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當(dāng)x∈[﹣3，﹣1）時，f（x）=﹣（x+2）2 ， 當(dāng)x∈[﹣1，3）時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值為（ ）
A.336
B.337
C.1676
D.2017

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】到定點（1，0，0）的距離不大于1的點集合為（ ）
A.{（x，y，z）|（x﹣1）2+y2+z2≤1}
B.{（x，y，z）|（x﹣1）2+y2+z2=1}
C.{（x，y，z）|（x﹣1）+y+z≤1}
D.{（x，y，z）|x2+y2+z2≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接中共十九大，某校舉辦了“祖國，你好”詩歌朗誦比賽．該校高三年級準備從包括甲、乙、丙在內(nèi)的7名學(xué)生中選派4名學(xué)生參加，要求甲、乙、丙這3名學(xué)生中至少有1人參加，且當(dāng)這 3名學(xué)生都參加時，甲和乙的朗誦順序不能相鄰，那么選派的4名學(xué)生不同的朗誦順序的種數(shù)為（ ）
A.720
B.768
C.810
D.816

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a＜0，﹣1＜b＜0，則下列不等式關(guān)系成立的是（ ）
A.ab2＜ab＜a
B.a＜ab＜ab2
C.ab2＜a＜ab
D.a＜ab2＜ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）成立，且f（1）=1，則f（2015）+f（2016）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫．
（1）從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？
（2）從這些畫中任選出兩幅不同畫種的畫布置房間，有幾種不同的選法？

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