Question

過L₁：x-y-9=0和L₂：x+y+1=0的交點(diǎn)，且平行于L₃：x+2y-5=0的直線方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系

專題：直線與圓

分析：聯(lián)立

x-y-9=0 x+y+1=0

，即可解得L₁：x-y-9=0和L₂：x+y+1=0的交點(diǎn)為P，設(shè)過點(diǎn)P且平行于L₃：x+2y-5=0的直線方程為x+2y+m=0，把點(diǎn)P代入即可得出．

解答： 解：聯(lián)立

x-y-9=0 x+y+1=0

，解得

x=4 y=-5

，
∴L₁：x-y-9=0和L₂：x+y+1=0的交點(diǎn)為P（4，-5），
設(shè)過點(diǎn)P且平行于L₃：x+2y-5=0的直線方程為x+2y+m=0，
把點(diǎn)P代入可得4-5×2+m=0，解得m=6．
故所求的直線為：x+2y+6=0．
故答案為：x+2y+6=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的交點(diǎn)、相互平行的直線斜率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．