設(shè)x，y是滿足2x+y=20的正數(shù)，則lgx+lg2y的最大值是（　�。�
A、50B、2C、1+lg5D、1
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：lgx+lg2y=lg（2xy）≤lg（
2x+y
2
）2=lg102=2．
解答： 解：∵x，y是滿足2x+y=20的正數(shù)，
∴l(xiāng)gx+lg2y=lg（2xy）≤lg（
2x+y
2
）2=lg102=2．
當且僅當2x=y=10時取最大值，
∴l(xiāng)gx+lg2y的最大值是2．
故選：B．
點評：本題考查對數(shù)和的最大值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意均值定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過L1：x-y-9=0和L2：x+y+1=0的交點，且平行于L3：x+2y-5=0的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若lgx+lgy=0，則2x•2y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C是直線l上的三點，向量
OA
、
OB
，
OC
滿足
OA
=[f（x）+2f′（1）]
OB
-（ex-1）
OC
，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體的高為h，底面積為p，垂直于底面的對角面的面積為Q，則此長方體的側(cè)面面積和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當x∈（-∞，0）時，xf′（x）＜f（x）成立（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)），若a=
3
f（
3
），b=f（1），c=（log2
1
4
）f（log2
1
4
），則a，b，c的大小關(guān)系是 （　�。�
A、c＞a＞b
B、c＞b＞a
C、a＞b＞c
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{
2n+1
}的第40項a40等于（　�。�
A、9B、10C、40D、41

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直線y=ax+b（a＞0）與直線AC，BC分別交于點M，N，且將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（　�。�
A、（1-
2
2
，
1
3
]
B、[
1
3
，
1
2
）
C、（1-
2
2
，
1
2
）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2cos
π
3
x，x≤2000
x-102，x＞2000
，則f[f（2014）]=（　�。�
A、0B、1C、-1D、2

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