已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，則（
AE
+
AF
）•
BD
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：建立坐標(biāo)系，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答： 解：如圖所示，
A（0，0），B（2，0），E（2，
1
2
），F(xiàn)（1，1），D（0，1）．
∴
AE
=（2，
1
2
），
AF
=（1，1），
BD
=（-2，1）．
∴（
AE
+
AF
）•
BD
=(3，
3
2
)•（-2，1）=-6+
3
2
=-
9
2
．
故答案為：-
9
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1
2
ax2-2x存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校高三年級(jí)共有老師120人，學(xué)歷和性別人數(shù)情況的2×2列聯(lián)表如下所示：
性別
學(xué)歷		男女
本科5456
研究生64
（1）從具有研究生學(xué)歷的老師中任意抽取1人外出考察，求抽到女老師的概率．
（2）從研究生學(xué)歷的老師中任意抽取2人上公開課，記抽到男老師的人數(shù)為X，求X的分布列．
（3）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷是否有90%的把握認(rèn)為該校高三年級(jí)老師“研究生學(xué)歷與性別有關(guān)”？
P（K2≥k0）0.150.100.050.025
k02.0722.7063.8415.024
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l被兩直線l1：4x+y+6=0和l2：3x-5y-6=0截得線段的中點(diǎn)為P（0，0），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
e1
，
e2
是夾角為60°的兩個(gè)向量，且|
e1
|=2，|
e2
|=1，
a
=2
e1
+
e2
；
b
=-3
e1
+λ
e2
．
（1）λ=2，求向量
a
，
b
夾角．
（2）若
a
⊥
b
，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下面四個(gè)命題，不正確的是：
 
．
①若向量
a
、
b
滿足|
a
|=2|
b
|=4，且
a
與
b
的夾角為120°，則
b
在
a
上的投影等于-1；
②若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn、S2n-Sn、S3n-S2n也成等比數(shù)列；
③常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
④若向量
a
與
b
共線，則存在唯一實(shí)數(shù)λ，使得
a
=λ
b
成立．
⑤在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若a5a6=9，則log3a1+log3a2+…+log3a10=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：（1+tan1°）（1+tan2°）…（1+tan44°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)L1：x-y-9=0和L2：x+y+1=0的交點(diǎn)，且平行于L3：x+2y-5=0的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若lgx+lgy=0，則2x•2y的最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案