已知直線(xiàn)l:ax+y=1在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本(xiàn)l′:x+by=1.
(1)求實(shí)數(shù)a、b的值;
(2)若點(diǎn)P(x0,y0)在直線(xiàn)l上,且A,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(1)(2)(1,0)
(1)設(shè)直線(xiàn)l:ax+y=1上任意一點(diǎn)M(x,y)在矩陣A對(duì)應(yīng)的變換作用下的象是M′(x′,y′),
,得,又點(diǎn)M′(x′,y′)在l′上,
所以x′+by′=1,即x+(b+2)y=1.依題意解得
(2)A,得解得y0=0.又點(diǎn)P(x0,y0)在直線(xiàn)l上,所以x0=1,
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

用行列式解關(guān)于的方程組: ,并對(duì)解的情況進(jìn)行討論.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知矩陣M所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換把點(diǎn)A(x,y)變成點(diǎn)A′(13,5),試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(diǎn)(-1,-1)與(0,-2).
(1)求矩陣M;
(2)設(shè)直線(xiàn)l在變換M作用下得到了直線(xiàn)m:x-y=4,求l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)l:x+y+2=0在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下得到直線(xiàn)m:x-y-4=0,求實(shí)數(shù)a、b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知變換T是將平面內(nèi)圖形投影到直線(xiàn)y=2x上的變換,求它所對(duì)應(yīng)的矩陣.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知矩陣A=,向量α=.
(1)求A的特征值λ12和對(duì)應(yīng)的特征向量α12.
(2)計(jì)算A5α的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

i(2-3i)的虛部是( 。
A.2iB.2C.3D.-3i

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知變換,點(diǎn)在變換下變換為點(diǎn),則    

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案